Ejercicios de punto medio1averigua ecuaciones con 2 ptos2

Apuntes

• Ejercicios de punto medio: Averigua ecuaciones con 2 puntos Para encontrar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos, primero debes determinar la pendiente y luego usar la fórmula de la ecuación de la recta en forma punto-pendiente o forma general. Supongamos que tienes dos puntos, \( P_1(x_1, y_1) \) y \( P_2(x_2, y_2) \). La pendiente \( m \) se calcula como: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Una vez que tienes la pendiente, puedes usar la fórmula de la recta en forma punto-pendiente: \[ y - y_1 = m(x - x_1) \] o, si prefieres, la forma general: \[ Ax + By + C = 0 \] donde los coeficientes \( A, B, C \) se obtienen al expandir y simplificar la ecuación. Por ejemplo, si los puntos son \( P_1(2, 3) \) y \( P_2(4, 7) \): 1. Calcula la pendiente: \[ m = \frac{7 - 3}{4 - 2} = \frac{4}{2} = 2 \] 2. Usa la fórmula punto-pendiente con uno de los puntos, por ejemplo \( P_1(2, 3) \): \[ y - 3 = 2(x - 2) \] 3. Simplifica: \[ y - 3 = 2x - 4 \] \[ y = 2x - 1 \] Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos \( (2, 3) \) y \( (4, 7) \) es: \[ y = 2x - 1 \] Puedes practicar con diferentes pares de puntos siguiendo estos pasos.