Cursos de inducci1n 2025

Apuntes

Cursos de inducción 2025 Matemáticas Tema: Clasificación de las funciones algebraicas Función constante: Una función será constante siempre y cuando en un intervalo [a, b] tenemos que 𝑓 ( 𝑥2 ) = 𝑓(𝑥1) La gráfica de una función constante es una línea horizontal paralela al eje de las x o el mismo eje x si 𝑓 ( 𝑥 ) = 0 Función lineal: Es toda función polinomial de primer grado, es decir, si n=1, entonces 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑎 1 𝑥 + 𝑎 0 Ejemplo: 𝑦 = 7𝑥 + 5 El dominio y rango de una función lineal es el conjunto de los números reales. Función cuadrática: Es toda función polinomial de segundo grado, es decir, n=2, o sea 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑎 2 𝑥 2 + 𝑎 1 𝑥 + 𝑎 0 , pero su ecuación suele ser mejor representada como: 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 𝑐𝑜𝑛 𝑎 ≠ 0, por ejemplo: 𝑦 = −2𝑥 2 + 5𝑥 − 4 El dominio de una función de grado dos es también el conjunto de los números reales. Función polinomial: La ecuación de una función polinomial es la siguiente, 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑎 𝑛 𝑥 𝑛 + 𝑎 𝑛−1 𝑛 𝑛−1 + 𝑎 𝑛−2 𝑥 𝑛−2 + ⋯ + 𝑎 0 Donde 𝑎 𝑛 , 𝑎 𝑛−1 𝑦 𝑎 𝑛−2 son números reales y n es un numero entero no negativo, si 𝑎 𝑛 es diferente de cero, entonces n es el grado máximo de esa función. Función raciona...