Potencias y Ra1ces

Apuntes

Potencias y Raíces GUÍA TEÓRICA • Potencias El estudio de las potencias es clave para resolver problemas aritméticos, algebraicos y geométricos, facilitando el manejo de raíces y operaciones con expresiones algebraicas. • ¿Qué son las potencias? Una potencia a^n representa la multiplicación repetida de a por sí mismo, donde a es la base y n el exponente. Ejemplos: 5^3=125, (−3)^4=81, 0,23^4≈0,000028. • Lectura y significado Se lee “a elevado a n”. Para n=2 y 3, se usan “al cuadrado” y “al cubo”, relacionados con áreas y volúmenes. Calcular una potencia implica multiplicar la base por sí misma n veces. • Bases negativas y racionales Las potencias con base negativa se colocan entre paréntesis, considerando signos: (−8)^3=−512. Para bases racionales, se elevan numerador y denominador: (a/b)^n=a^n/b^n. Ejemplo: (1/2)^4=1/16. • Exponentes negativos y consideraciones a^(−n)=1/a^n (a≠0). Potencias con base 1 y exponente entero = 1; con base 0 y exponente positivo = 0; no definido para base 0 y exponente negativo. • Signo y propiedades El signo depende de la base y si el exponente es par o impar: - Par: resultado positivo si la base es positiva o negativa....