123

Apuntes

``` UTN San Nicolás FACULTAD REGIONAL SAN NICOLÁS ASIGNATURA: MATEMÁTICA UNIDAD Nº 3 Ecuaciones, inecuaciones y sistemas 1. Resolver en ℜ las siguientes ecuaciones: a. rac{3}{4}(x-1)=rac{1}{3}(2x+5)-1 b. rac{x+3}{-6}=rac{2y+1}{3} c. rac{x-2}{4}rac{3x-1}{8}=rac{x}{2} d. (rac{7}{2}x+5)4-9x=3(rac{x-1}{3})-5 e. (5x+1)^2-2.(3x+2)^2=7x.(x-3) f. rac{(x-1)^2}{2}-rac{3-4x}{4}=rac{5+4x}{4} 2. Indica de las siguientes ecuaciones cuales son lineales. Justificar. i. x^2+x-5.y+2=0 ii. x^2+y^2-7.x.y+10=0 iii. x+y+z=5 iv. sqrt{3x-5}y+6=9 v. x^2+x-sqrt{y}+2=0 vi. x^2+3.y-6z+4x=8 3. Plantear y resolver cada uno de los siguientes problemas: a. Si al doble de un número se le resta su mitad, resulta 54. ¿Cuál es dicho número? b. De un depósito lleno de líquido se saca la mitad del contenido; después la tercera parte del resto y quedan aún 1600 litros. Calcular la capacidad del depósito. c. La suma del cuadrado de un número entero y el cuadrado del duplo del consecutivo es 232. ¿Cuál es el número? 4. Proponer un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. 5. Proponer dos sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas que sean equivalentes. 6. Analiza cada una...