ECUACIONES LINEALES

Apuntes

• ECUACIONES LINEALES **1. Ecuación** Sean A y B dos expresiones matemáticas definidas en un conjunto numérico. Se denomina ecuación a la igualdad A = B, en la cual debe existir al menos una letra llamada incógnita. **Términos independientes e incógnita:** Por ejemplo: x + 5 = 7 Primer miembro Segundo miembro Aquí, "x + 5" es el primer miembro y "7" el segundo miembro. **Ejemplo:** - 2x - 5 = 0 - x + 3xy = 2x - 7 - (x + 1)/(x - 3) = 2 **2. Solución de una Ecuación** Dada la ecuación F(x) = 0, se denominan soluciones los valores de la incógnita que satisfacen o verifican la ecuación dada. El Conjunto Solución (C.S.) es el conjunto formado por la unión de todas las soluciones. Resolver una ecuación implica realizar un conjunto de pasos que nos permitan hallar todas las soluciones, es decir, todos los valores de la incógnita que satisfacen la ecuación, o determinar que no existen tales valores. **3. Clasificación de las ecuaciones** **A) Según la naturaleza de sus miembros:** Puede ser: - **Ecuaciones polinomiales:** \(x^2 - 2x - 3 = 0\) \(x^3 - 4 = 9x\) - **Ecuación fraccionaria:** \(\frac{x+1}{2} - \frac{3}{x-1} = 1\) - **...