MANEJO DE

Apuntes

MANEJO DE LOS MÉTODOS DE FACTORIZACIÓN CIENCIAS II – 2025 – 2 Guía de Práctica Factorice cada uno de los polinomios de la columna de la izquierda y relaciónelo con los polinomios factorizados que se encuentran en la columna de la derecha. Ejercicio 1 Solución I. 𝑃 𝑥, 𝑦 = 𝑥2𝑦 − 𝑥𝑦2 a) (3𝑥 + 2)(5𝑥 − 1) II. 𝑄 𝑥 = 15𝑥2 + 7𝑥 − 2 b) 𝑥 − 1 2(𝑥 + 2) III. 𝑅 𝑥 = (𝑥 − 1) 𝑥2 + 𝑥 − 2 c) 𝑥𝑦(𝑥 − 𝑦) A) Ic–IIb–IIIa B) Ic–IIa–IIIb C) Ib–IIa–IIIc D) Ia–IIc–IIIb I. 𝑃 𝑥, 𝑦 = 𝑥2𝑦 − 𝑥𝑦2 II. 𝑄 𝑥 = 15𝑥2 + 7𝑥 − 2 3𝑥 5𝑥 2 −1 III. 𝑅 𝑥 = 𝑥 − 1 𝑥2 + 𝑥 − 2 𝑅(𝑥) = 𝑥 − 1 𝑥 + 2 𝑥 − 1 𝑅(𝑥) = 𝑥 − 1 2 𝑥 + 2 … (Ic) … (IIa) … (IIIb) 𝑄(𝑥) = 3𝑥 + 2 5𝑥 − 1 Factor común: 𝑥𝑦 𝑃 𝑥, 𝑦 = 𝑥𝑦(𝑥 − 𝑦) 𝑥 𝑥 2 −1 −3𝑥 + 10𝑥 = 7𝑥 −𝑥 + 2𝑥 = 𝑥 A) 3𝑥𝑦 + 2 B) 𝑥 − 𝑦 C) 𝑥𝑦 + 1 D) 3𝑥 + 1 Ejercicio 2 Solución Indique un factor primo del polinomio 𝑃 𝑥, 𝑦 = 𝑥(3𝑥𝑦 + 3𝑦2 + 2) + 2𝑦. 𝑃 𝑥; 𝑦 = 3𝑥2𝑦 + 3𝑥𝑦2 + 2𝑥 + 2𝑦 𝑃 𝑥; 𝑦 = 𝑥(3𝑥𝑦 + 3𝑦2 + 2) + 2𝑦 𝑃 𝑥; 𝑦 = 3𝑥2𝑦 + 3𝑥𝑦2 + 2𝑥 + 2𝑦 𝑃 𝑥; 𝑦 = 3𝑥𝑦 𝑥 + 𝑦 + 2 𝑥 + 𝑦 𝑃 𝑥; 𝑦 = 𝑥 + 𝑦 3𝑥𝑦 + 2 Como hay cuatro términos, agrupamos de la siguiente manera: Se extrae factor común: 3𝑥𝑦 y 2 Luego,...