UNIVERSIDAD NACIONAL DE C1RDOBA

Apuntes

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CÓRDOBA FACULTAD DE MATEMÁTICA, ASTRONOMÍA Y FÍSICA ______________________________________________________________________ SERIE “ C ” TRABAJOS DE MATEMATICA Nº 32/04 Álgebra I – Matemática Discreta I N. Patricia Kisbye – Roberto Miatello Editores: Jorge R. Lauret–Elvio A. Pilotta ________________________________________________________ CIUDAD UNIVERSITARIA – 5000 CÓRDOBA REPÚBLICA ARGENTINA ́ Indice general Parte 1. Notas de ́ Algebra I - Matem ́ atica Discreta I 5 Introducci ́ on 7 Cap ́ ıtulo 1. Los n ́ umeros naturales 9 1. Introducci ́ on 9 2. Los n ́ umeros reales 11 3. Principio de Inducci ́ on 17 4. Definiciones recursivas 23 Cap ́ ıtulo 2. Conteo 33 1. T ́ ecnicas de conteo 33 2. F ́ ormula del binomio 52 Cap ́ ıtulo 3. Divisibilidad 55 1. Los n ́ umeros enteros 55 2. Algoritmo de la divisi ́ on 57 3. Desarrollos en base b , ( b ≥ 2) 59 4. M ́ aximo com ́ un divisor 60 5. N ́ umeros primos 64 Cap ́ ıtulo 4. Congruencias 71 1. La relaci ́ on de congruencia 71 2. Ecuaciones en congruencias 74 3. Sistemas de ecuaciones en congruencias 79 Cap ́ ıtulo 5. Grafos 8...