´Algebra B

Apuntes

´Algebra B´asica. Departamento de ´Algebra. http://www.algebra.us.es/ ´Algebra B´asica Notas para el Grado en Matem´aticas Departamento de ´Algebra, Universidad de Sevilla 1 de diciembre de 2025 ´Algebra B´asica. Departamento de ´Algebra. http://www.algebra.us.es/ El contenido de estas notas ha sido dise ˜nado y redactado por el profesorado del Depar- tamento de ´Algebra de la Universidad de Sevilla y est´a registrado bajo una licencia Creative Commons. Se permite la reproducci ´on de la totalidad o de parte de las presentes notas con cualquier fin excepto el lucrativo, siempre y cuando se cite correctamente la procedencia y autor´ıa de las mismas. ´Algebra B´asica. Departamento de ´Algebra. http://www.algebra.us.es/ ´Algebra B´asica. Departamento de ´Algebra. http://www.algebra.us.es/ ´Indice general II Grupos y anillos 1 6. Anillos (II): Polinomios en una variable 3 §6.1. El anillo k[x]. Divisi ´on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 §6.2. Teoremas fundamentales en k[x] (I): Divisibilidad. . . . . . . . . . . . . . . . . 10 §6.3. Teoremas fundamentales en k[x] (II): Congruencias y ra´ıces. . . . . . . . . . . 16 §6.4. Factorizaci ´on (I): C[x] y R[x...