Longitud y

Apuntes

Longitud y producto punto en Rn (v1, v2) ⎥⎪v⎥⎪ ⎪v 2⎥ ⎪v 1⎥ ⎥⎪v⎥⎪= v1 2 + v2 2 Figura 5.1 COMENTARIO La longitud de un vector tam- bién se llama norma. Si v 1, entonces el vector v se llama vector unitario. z Determinación de la longitud de un vector y determinación de un vector unitario. Determinación de la distancia entre dos vectores. Determinación de producto punto y el ángulo entre dos vectores, determine ortogonalidad y verificar la Desigualdad de Cauchy- Schwarz, la desigualdad del triángulo y el teorema de Pitágoras. Utilizar un producto matricial para representar un producto punto. LONGITUD VECTORIAL Y VECTORES UNITARIOS En la sección 4.1 se mencionó que los vectores en el plano pueden caracterizarse como segmentos de recta dirigidos con cierta longitud y dirección. En esta sección se usa R2 como modelo para definir estas otras propiedades geométricas (como distancia y ángulo) de vectores en Rn. Luego, en la siguiente sección, estos conceptos se extienden a espacios vectoriales en general. Podemos comenzar por revisar la definición de la longitud de un vector en R2. Si v (v1, v2) es un vector en el plano, entonces la longitud o magnitud de v, denotada por v , se define como...