1.1. Definici1n

Apuntes

1.1. Definición Una matriz es una disposición rectangular de números (reales o complejos) organizada en filas y columnas. Se denota generalmente por una letra mayúscula (A, B, C, …). Ejemplo: 𝐴 = [ 1 2 3 4 5 6 ] A=[ 1 4 ​ 2 5 ​ 3 6 ​ ] A tiene 2 filas y 3 columnas, por lo tanto, su orden es 2 × 3 2×3. 1.2. Elementos de una matriz El elemento ubicado en la fila i y columna j se denota como 𝑎 𝑖 𝑗 a ij ​ . Por ejemplo, en la matriz anterior 𝑎 23 = 6 a 23 ​ =6. 1.3. Tipos de matrices Tipo Descripción Matriz fila Tiene solo una fila. Matriz columna Tiene solo una columna. Matriz cuadrada Tiene igual número de filas y columnas ( 𝑛 × 𝑛 n×n). Matriz nula Todos sus elementos son cero. Matriz diagonal Solo los elementos de la diagonal principal son distintos de cero. Matriz identidad (I) Matriz diagonal con 1 en la diagonal principal. Matriz escalar Matriz diagonal cuyos elementos de la diagonal son iguales ( 𝑘 𝐼 kI). Matriz simétrica 𝐴 = 𝐴 𝑇 A=A T . Matriz antisimétrica (o skew-simétrica) 𝐴 𝑇 = − 𝐴 A T =−A. Matriz triangular superior Todos los elementos debajo de la diagonal son cero. Matriz triangular inferior Todos los elementos arriba de la...