Unidad III

Apuntes

Unidad III FUNCIÓN PAR - CRECIENTE Tema: Funciones • Definición. • Propiedades • Ejemplos Objetivos • Reconocer, analizar y graficar las funciones pares e impares • Reconocer y graficar las funciones crecientes y decrecientes FUNCIÓN PAR Definición: Una función es par si: • 𝑖 ) 𝑥 ∈ 𝐷 𝑓 → − 𝑥 ∈ 𝐷 𝑓 i. 𝑖𝑖 ) 𝑓 − 𝑥 = 𝑓 𝑥 , ∀ 𝑥 ∈ 𝐷 𝑓 ii. La gráfica de una función par es simétrica respecto al eje 𝑦 FUNCIÓN IMPAR Definición: Una función es impar si: • 𝑖 ) 𝑥 ∈ 𝐷 𝑓 → − 𝑥 ∈ 𝐷 𝑓 i. 𝑖𝑖 ) 𝑓 − 𝑥 = − 𝑓 𝑥 , ∀ 𝑥 ∈ 𝐷 𝑓 ii. La gráfica de una función impar es simétrica respecto al origen Ejemplos: 1 . Compruebe que la función 𝑓 𝑥 = 𝑥 2 es par Solución 2 . Diga si la siguiente función es par o impar 𝑓 𝑥 = 𝑥 + 𝑥 4 Solución Ejemplos: 3 . Diga si la siguiente función 𝑓 𝑥 = 𝑥 3 es una función impar Solución 4 . Diga si la siguiente función 𝑓 𝑥 = 𝑥 2 + 3 𝑥 es una función impar Solución Ahora te toca a ti: 5. Diga si la siguiente función 𝑓 𝑥 = 𝑥 3 + 𝑥 2 es una función impar 6. Diga si la siguiente función ...