Sistemas de ecuaciones lineales: definición, métodos y representación gráfica

Apuntes

Curso / Taller de Preparación para presentar el Examen de Admisión a Áreas de la Salud Secretaría Académica Álgebra - Funciones ❑Sistemas de ecuaciones ❑Sistemas de ecuaciones de 2 × 2 ❑Método de eliminación ❑Ecuaciones lineales con más de una solución ❑Gráficas asociadas a una ecuación lineal de una incógnita ❑Método gráfico Sistema de ecuaciones Un sistema de ecuaciones lineales consiste en muchas ecuaciones que comparten una solución. Se dice que un sistema tiene solución cuando existen valores de las incógnitas que cumplen cada ecuación. Es importante considerar que ❑No todo sistema tiene solución ❑A veces un sistema tiene MUCHAS soluciones ❑A veces un sistema tiene sólo una solución Ejemplo Considere las siguientes ecuaciones 𝑥 + 𝑦 = 23 (1) 𝑥 − 𝑦 = 19 (2) Tenemos dos ecuaciones. Para la primera ecuación tenemos muchas soluciones, por ejemplo 𝑥 = 10 & 𝑦 = 13 𝑥 = 15 & 𝑦 = 8 Pero ninguna de éstas es solución de la ecuación (2). Sin embargo, con manipulaciones algebraicas, podemos concluir que 𝑥 = 21 & 𝑦 = 2 Es solución de las dos ecuaciones. Métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales Existen varios métodos ❑ Eliminación ❑ Método gráfico ❑ Determinantes ❑ Igua...