C´ALCULO D

Apuntes

•Temas principales Cálculo diferencial de funciones de varias variables, límites, continuidad, derivadas parciales y direccionales, diferenciabilidad, optimización, y conceptos relacionados en R y Rn. El contenido abarca funciones de varias variables, incluyendo definiciones, límites en diferentes direcciones, continuidad, derivadas parciales y en direcciones, diferenciabilidad, y optimización sin y con restricciones. También se explican conceptos de normas en R y Rn, bolas abiertas y cerradas, y ejemplos prácticos en R². En R, los intervalos se definen por centro y radio, donde el centro es el punto medio y el radio la mitad de la longitud. La norma euclídea de un punto (x₁, ..., xₙ) en Rn se calcula como la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de sus componentes. Las bolas cerradas en Rn, con centro x̄ y radio r, se definen como el conjunto de puntos cuya norma respecto a x̄ es menor o igual a r, mientras que las bolas abiertas corresponden a la norma estrictamente menor que r. Se ejemplifican bolas en R², como la cerrada con centro en (1, 2) y radio 3, y la abierta con las mismas características. Además, se presenta la definición formal de funciones reales de dos vari...