Função Afim (1º grau): definição, custo total e gráfico

Apuntes

• Subtema: Função Afim (1° grau) A função afim, também conhecida como função do 1° grau, é composta por dois termos: $a$ e $b$. O coeficiente $a \neq 0$ acompanha o $x$, enquanto $b$ é o termo livre. A fórmula geral é $f(x) = ax + b$. Para determinar a função de acordo com o valor de $f(x)$ em um ponto, utiliza-se métodos aditivos ou subtrativos. Exemplo 01: Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R$ 8,00, mais um custo variável de R$ 0,50 por unidade produzida, sendo $x$ o número de unidades produzidas. 1) Escreva a lei da função que fornece o custo total de $x$ peças: a) $f(x) = 0,5x + 8$ 2) Calcule o custo de 100 peças: b) $C(100) = 8 + 0,50 \cdot 100$ $C(100) = 8 + 50$ $C(100) = 58$ reais • Subtema: Gráfico da Função A função no gráfico é sempre representada por uma reta. Para construir o gráfico, escolhem-se valores em uma tabela, por exemplo, $(x, y)$. - $a$: coeficiente angular - $b$: coeficiente linear A reta é crescente se $a > 0$ e decrescente se $a < 0$. O coeficiente angular $a$ pode ser calculado como $\Delta y / \Delta x$ no gráfico, ou $a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ quando se possui apenas as coordenadas. O coeficiente $b$ é onde a reta corta o ei...