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Apuntes

Asignatura: Cálculo Diferencial. Tema: Ecuaciones con valor absoluto. Docente: Carlos A. Rocha Tovar. Autor: Carlos A. Rocha Tovar . Material solo para fines acad é micos, se restringe su multiplicación, replica o copia total o parcial sin la previa autorización del autor intelectual . Página 1 Conceptos previos Valor absoluto . Todo número real tiene asociado un número real no negativo ( P ositivo o C ero ),denominado su valor absoluto ; el cual, desde el punto de vista geométrico, corresponde a la distancia d esde el número al cero en la recta real; de esta manera, por ej emplo a los números − 𝟑 y 𝟑 le asociamos el número 𝟑 , pues ambos se encuentra a una distancia de 𝟑 unidades del ce ro en la recta real. 𝒇𝒊𝒈𝒖𝒓𝒂 𝟏 . 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒅𝒆 𝒍𝒐𝒔 𝒏 ú 𝒎𝒆𝒓𝒐𝒔 − 𝟑 𝒚 𝟑 𝒂𝒍 𝒄𝒆𝒓𝒐 𝒆𝒏 𝒍𝒂 𝒓𝒆𝒄𝒕𝒂 𝒓𝒆𝒂𝒍 Definición 1. Sea 𝒙 ∈ ℝ Ejemplo s : • | 𝟐 | = 𝟐 • | − 𝟐 | = − ( − 𝟐 ) = 𝟐 Definición 2. Sea 𝒙 ∈ ℝ Luego el valor absoluto de un número real cualquiera es la raíz no negativa de su cuadrado . | 𝒙 | = √ 𝒙 𝟐 𝒙 , si 𝒙 > 𝟎 | 𝒙 | = 𝟎 , si 𝒙...