Universidad Nacional de Salta Facultad de Ingenier1a

Apuntes

Universidad Nacional de Salta Facultad de Ingeniería Análisis Matemático II Tema II: Derivación y diferenciación Prof. Beatriz Copa Derivadas parciales. Interpretación. Aplicaciones. En Análisis Matemático I se estudió la derivada de una función de una sola variable, ( ) ( ) ( ) ( ) tomando como base esos conocimientos se generaliza la definición para funciones escalares de más de una variable independiente. Sea , D abierto y conexo, ⃑ ( ) definimos derivada parcial con respecto de x en el punto ⃑ ( ) ( ) ( ) , si el límite existe. Aclaramos que estamos llamando al incremento en , podríamos haber colocado donde dice . Esta derivada nos representa la variación de la función , cuando desde el punto ⃑ ( ) se produce un desplazamiento en la dirección de . Notación: Otra notación utilizada para indicar la derivada definida es la siguiente : ( ⃑⃑ ) ; ( ⃑ ) ; ( ⃑ ) ) ; ( ⃑ ) De igual manera se define la derivada parcial de f con respecto a , en el punto ⃑ ( ) ( ) ( ) La notación indica que la derivada se calcula en un punto ⃑ ( ) cualquiera. Ejemplo: Dada ( ) , calcular las derivadas parciales de f para c...