s x 1 223

Apuntes

• Subtopic: Parametroen kalkulua eta paraleloak diren planoak S = { x = 2λ, y = -1 + 4λ, z = 2 - λ } Eta beste ekuazio bat: { 2x - y = 1, z = 3 }. --- { 2x - y + z = 0, x - y + 4z = 1 } Eta plano π definitzen du: π ≡ 2x - 3y + Az = 10. Kalkulatu A parametroaren balioa r zuezen eta π planoa paraleloak izan daitezen. A = 21 bada, kalkulatu π planoaren eta r zuezen artean ebakidura. A = 1 bada, kalkulatu koordenatu-jatarrien π planoarekiko puntu simetrikoa. --- • Subtopic: Funtzioaren grafikoaren eta zuezenak LAUGARREN ARIKETA (2,5 puntu). Bietariko bati bakarrik erantzun. { 4A } Izan bedi f(x) = x³ + Ax² + Bx + C. f zer da grafikoaren zuezenukitzaileak x = -1 eta x = 2 azpisusa duten puntuak diren paraboleak direla. Gaineran, f-k mutur eratibo bat dauka x = 1 denean, eta f(0) = lim_{x→0} \frac{e^{x} - 1}{x} da. Aurkitu A, B eta C parametroen balioak. Aurkitu f-ren grafikoaren zuezen ukitzaileen ekuazioa x = -1 azpisusa duten puntuan, A = -3, B = 0 eta C = 4 parametroen balioak direla. --- • Subtopic: Funtzioaren analisia { 4B } Izan bedi f(x) = 2xe^{-2x}. Aurkitu f-ren gorakar otsun- eta beherakar otsun-tarteak. Aurkitu f-ren mutur erlat...