Tema 1: Os

Apuntes

Tema 1: Oscilaciones • Movimiento Armónico Simple (MAS) El Movimiento Armónico Simple (MAS) es un movimiento oscilatorio periódico que ocurre alrededor de una posición de equilibrio. Sus ecuaciones principales son: - Posición: x(t) = A cos(ωt + δ) - Velocidad: v(t) = -ωA sen(ωt + δ) - Aceleración: a(t) = -ω² x(t) - Fuerza recuperadora: F = -kx - Frecuencia angular: ω = √(k/m) Características: - Amplitud (A): máxima elongación desde el equilibrio. - Fase (ωt + δ): determina la posición en cada instante. - Fase inicial (δ): depende de las condiciones iniciales. - Periodo (T): tiempo de una oscilación completa, T = 2π/ω. - Frecuencia (f): número de oscilaciones por segundo, f = 1/T. • Energía en el Movimiento Armónico Simple La energía en el MAS se conserva y se distribuye entre energía cinética y potencial: - Energía potencial: U = 1/2 kx² - Energía cinética: K = 1/2 mv² - Energía total: E = U + K = 1/2 kA² (constante) • Sistemas Oscilantes a) Masa en un muelle vertical En equilibrio: yn = mg/k Las oscilaciones alrededor del equilibrio se describen por: y(t) = y′ cos(ωt + δ), donde ω² = k/m. b) Péndulo simple Para oscilaciones pequeñ...