An1lisis matem2tico

Apuntes

Análisis matemático PRIMITIVAS Además del cálculo de derivadas , hay un problema “inverso” importante: “ dada la derivada de una función, hallar la función” Definición : “Una función 𝐹 𝑥 es una primitiva de 𝑓 ( 𝑥 ) en ( 𝑎 ; 𝑏 ) si 𝑭 ́ 𝒙 = 𝒇 𝒙 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒕𝒐𝒅𝒐 𝒙 ∈ ( 𝒂 ; 𝒃 ) Teorema: “Sea 𝐹 𝑥 una primitiva de 𝑓 ( 𝑥 ) en ( 𝑎 ; 𝑏 ) , entonces cualquier otra primitiva en ( 𝑎 ; 𝑏 ) es de la forma 𝑭 𝒙 + C , para alguna constante C”. El proceso de hallar una primitiva se denomina integración, en algunos libros las primitivas se llaman antiderivadas . INTEGRAL INDEFINIDA ׬ 𝑓 𝑥 𝑑𝑥 = 𝐹 𝑥 + 𝐶 , donde 𝐹 ́ 𝑥 = 𝑓 ( 𝑥 ) Se dice que 𝐹 𝑥 + 𝐶 es la primitiva general o la integral indefinida de 𝑓 ( 𝑥 ) . - La función 𝑓 ( 𝑥 ) que aparece en el signo integral se llama integrando. - El símbolo "𝑑𝑥" , es un diferencial, forma parte de la notación integral y sirve para indicar cuál es la variable independiente. - La constante “ C “ se denomina constante de integración. TABLA DE INTEGRALES - ALGUNAS COMO EJEMPLO ׬ 𝒅𝒙 = 𝒙...