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Apuntes de ALGA Tema 2 Matrizes ALGA-2025 Al final de la unidad, el estudiante será capaz de: • Definir y reconocer diferentes tipos de matrices. • Realizar operaciones con matrices. • Efectuar operaciones elementales sobre las filas de una matriz. • Determinar matrices equivalentes. • Escribir matrices en forma escalonada y escalonada reducida. Contenido del tema: 1.1 Conceptos 1.2 Tipos de matrices 1.3 Operaciones y propiedades 1.4 Operaciones elementales sobre filas •1.1 Conceptos Una matriz A de tamaño m × n (m filas y n columnas) es una tabla de números dispuestos en m filas y n columnas, representada por: Am×n = [a11 a12 ··· a1n a21 a22 ··· a2n ... am1 am2 ··· amn] (1.1) Definición 1 (Matriz): • Si una matriz A tiene m filas y n columnas, se dice que A es de tamaño m × n o de orden m × n. •1.2 Tipos de matrices Se dice: - Matriz cuadrada: si m = n, es decir, número igual de filas y columnas. - Matriz nula: si todos sus elementos son cero (aij = 0 para todo i, j). - Matriz fila: si tiene una sola fila (m = 1). - Matriz columna: si tiene una sola columna (n = 1). - Matriz diagonal: si es cuadrada y aij = 0 para i ≠ j; la diagonal...