Um 1nibus2 que se desloca de Santos a S3o Paulo4 est5 no quil6metro 15

Apuntes

• Subtema: Movimento de um ônibus de Santos a São Paulo Um ônibus, que se desloca de Santos a São Paulo, está no quilômetro 15 da rodovia e percorre todo o trajeto numa velocidade constante de 90 km/h. Para calcular a posição que ele estará após 3 horas de viagem, sem variação de velocidade, usamos a fórmula do movimento retilíneo uniforme: \[ \text{posição final} = \text{posição inicial} + \text{velocidade} \times \text{tempo} \] Assim, \[ \text{posição final} = 15\, \text{km} + 90\, \text{km/h} \times 3\, \text{h} = 15 + 270 = 285\, \text{km} \] Portanto, após 3 horas, o ônibus estará no quilômetro 285 da rodovia. --- • Subtema: Função horária do espaço Sabendo que o espaço do móvel varia com o tempo e obedece à função horária do espaço: \[ x(t) = -100 + 25t \] a) Para determinar o espaço no instante 8 segundos, primeiro é necessário que as unidades de tempo estejam compatíveis. Como a função é dada em segundos, basta substituir \( t = 8 \): \[ x(8) = -100 + 25 \times 8 = -100 + 200 = 100\, \text{m} \] b) Para encontrar o instante em que o móvel passa na origem das posições, basta resolver \( x(t) = 0 \): \[ 0 = -100 + 25t \] \[ 25t = 100 \] \[ t = \frac{100}{25} =...