Derivación implícita

Apuntes

DERIVACIÓN IMPLÍCITA Materia: Cálculo Diferencial Ejemplos: 1. 𝑥 2 + 𝑦 2 = 25 2. 𝑥 3 + 𝑦 3 = 6𝑥𝑦 3. sin(𝑥 + 𝑦) = 𝑦 2 cos 𝑥 Instrucciones: Resuelva cada uno de los siguientes ejercicios derivando implícitamente. 1. 𝑥 2 + 𝑦 2 = 1 2. 2√𝑥 + √𝑦 = 3 3. 𝑥 2 + 𝑥𝑦 − 𝑦 2 = 4 4. 2𝑥 3 + 𝑥 2 𝑦 − 𝑥𝑦 3 = 2 5. 𝑥 4 (𝑥 + 𝑦) = 𝑦 2 (3𝑥 − 𝑦) 6. 𝑦 5 + 𝑥 2 𝑦 3 = 1 + 𝑥𝑦 𝑥 2 7. 𝑥 2 𝑦 2 + 𝑥 sin 𝑦 = 4 8. 1 + 𝑥 = sin(𝑥𝑦 2 ) 9. 4 cos 𝑥 ∙ sin 𝑦 = 1 10. 𝑦 sin 𝑥 2 = 𝑥 + 𝑦 11. 𝑒 𝑥 2 𝑦 = 𝑥 + 𝑦 12. √𝑥 + 𝑦 = 1 + 𝑥 2 𝑦 2 13. √𝑥𝑦 = 1 + 𝑥 2 𝑦 14. tan(𝑥 + 𝑦) = 𝑦 1+𝑥 2 15. 𝑒 𝑦 cos 𝑥 = 1 + sin(𝑥𝑦) 16. sin 𝑥 + cos 𝑦 = sin 𝑥 cos 𝑦