Ângulos: opostos pelo vértice, linhas retas, paralelas e soma interna de triângulos

Apuntes

• Subtema: Ângulos Opostos pelo Vértice Na figura abaixo, as retas se cruzam no ponto O. Os ângulos ÂÔB e CÔD são opostos pelo vértice e medem, respectivamente, $4x$ e $2x + 30°$. Ache o valor desses ângulos. Resolução: 1) Ângulos opostos pelo vértice são iguais. Então: $4x = 2x + 30°$. 2) Isolando $x$: $$4x - 2x = 30°$$ $$2x = 30°$$ $$x = 15°$$ 3) Calculando os ângulos: $$ÂÔB = 4 \cdot 15° = 60°$$ $$CÔD = 2 \cdot 15° + 30° = 30° + 30° = 60°$$ Resposta final: ÂÔB = 60° e CÔD = 60°. • Subtema: Ângulos Suplementares (na Linha Reta) Na figura abaixo, os ângulos ÂÔB e BÔC são adjacentes e formam uma linha reta. Eles medem, respectivamente, $5x + 10°$ e $3x - 20°$. Ache o valor de cada um. Resolução: 1) Ângulos que formam uma linha reta são suplementares, ou seja, somam 180°. Então: $$(5x + 10°) + (3x - 20°) = 180°$$ 2) Calculando: $$5x + 10 + 3x - 20 = 180$$ $$8x - 10 = 180$$ $$8x = 190$$ $$x = 23,75°$$ 3) Calculando os ângulos: $$ÂÔB = 5x + 10 = 5 \cdot 23,75 + 10 = 128,75°$$ $$BÔC = 3x - 20 = 3 \cdot 23,75 - 20 = 51,25°$$ Resposta final: ÂÔB = 128,75° e BÔC = 51,25°. • Subtema: Ângulos Internos do Mesmo Lado (Entre Paralelas) Na figura abaixo, as retas $r$ e $s$ são paralelas e a ret...