Limites: definição, limites laterais, limites infinitos e assíntotas (exemplos com f(x) = x^2 - x + 2 e tan x)

Apuntes

Copyright © Cengage Learning. Todos os direitos reservados. 2 Limites e Derivadas Copyright © Cengage Learning. Todos os direitos reservados. 2.2 O Limite de uma Função 33 O Limite de uma Função Para encontrar as tangentes a uma curva ou a velocidade de um objeto, vamos voltar nossa atenção para os limites em geral e para os métodos de calculá-los. Vamos analisar o comportamento da função f definida por f (x) = x 2 – x + 2 para valores de x próximos de 2. 44 O Limite de uma Função A tabela a seguir fornece os valores de f (x) para valores de x próximos de 2, mas não iguais a 2. 55 O Limite de uma Função Da tabela e do gráfico de f (uma parábola) mostrado na Figura 1, vemos que quando x está próxmo de 2 (em qualquer lado de 2), f (x) tenderá a 4. Figura 1 66 O Limite de uma Função De fato, parece que podemos tornar os valores de f (x) tão próximos de 4, quanto quisermos, ao tornar x suficientemente próximo de 2. Expressamos isso dizendo que “o limite da função f (x) = x 2 – x + 2 quando x tende a 2 é igual a 4.” A notação para isso é 77 O Limite de uma Função Em geral, usamos a seguinte notação. Grosso modo, isso significa que os valores de f (x) tendem a L quando x tende a. Em outr...