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Apuntes

• Subtema: Productos Notables Se llama productos notables a ciertos productos que cumplen reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir, sin verificar la multiplicación. 1) Cuadrado de la suma de dos cantidades. Elevar al cuadrado \(a + b\) es igual a multiplicar este binomio por sí mismo. Así, tenemos: \[ (a + b)^2 = (a + b)(a + b) \] Desarrollando el producto: \[ a + b \\ a^2 + ab \\ -ab + b^2 \\ a^2 + 2ab + b^2 \] Ejemplo: Desarrollar \((x + 4)^2\). \[ x + 4 \\ x + 4 \\ x^2 + 4x \\ + 4x + 16 \\ x^2 + 8x + 16 \] Por lo tanto: \[ (x + 4)^2 = (x + 4)(x + 4) \] Desarrollando: \[ (x + 4)^2 = (x)^2 + 2(x)(4) + (4)^2 = x^2 + 8x + 16 \] Finalmente, concluimos que: \[ (x + 4)^2 = x^2 + 8x + 16 \]