Cap 1 2tulo 2

Apuntes

Cap ́ ıtulo 2 L ́ ogica Proposicional y Teor ́ ıa de Conjuntos 2.1. Introducci ́ on a la l ́ ogica proposicional La l ́ ogica proporciona herramientas para construir argumentos y demostraciones s ́ oli- das. Adem ́ as, facilita la comunicaci ́ on clara y precisa de ideas y resultados. Su estudio es importante porque ayuda a razonar de forma correcta. 2.1.1. ¿Qu ́ e estudia la l ́ ogica? En el lenguaje humano se hace constantemente uso de argumentos o razonamientos. La l ́ ogica estudia los razonamientos, y uno de sus objetivos principales es la determinaci ́ on de la validez o invalidez de los mismos. Definici ́ on 2.1.1 Un razonamiento es un conjunto de proposiciones de las cuales se afir- ma que una de ellas se deriva de las otras. Una proposici ́ on es una oraci ́ on de la cual tiene sentido preguntarse si es verdadera o falsa. Ejemplo 2.1.2 Analicemos las siguientes oraciones: El sistema octal utiliza 7 d ́ ıgitos. La computadora es un dispositivo electr ́ onico. Los n ́ umeros binarios. ¿Qu ́ e es un algoritmo? 23 24 Las dos primeras oraciones constituyen proposiciones. La primera es una proposici ́ on falsa y la segunda es verdadera. Las dos ́ ultimas no son pro...