MATEM1TICAS B2SICAS

Apuntes

MATEMÁTICAS BÁSICAS 1. Productos Notables y Factorización Ejercicio 1: Resuelve el producto notable: ( 𝑥 + 3 ) 2 (x+3) 2 Solución paso a paso: Es un binomio al cuadrado. Se aplica la fórmula: ( 𝑎 + 𝑏 ) 2 = 𝑎 2 + 2 𝑎 𝑏 + 𝑏 2 (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 En este caso: 𝑎 = 𝑥 a=x, 𝑏 = 3 b=3 Sustituyendo: ( 𝑥 + 3 ) 2 = 𝑥 2 + 2 ( 𝑥 ) ( 3 ) + 3 2 = 𝑥 2 + 6 𝑥 + 9 (x+3) 2 =x 2 +2(x)(3)+3 2 =x 2 +6x+9 ✅ Resultado: 𝑥 2 + 6 𝑥 + 9 x 2 +6x+9 Ejercicio 2: Factoriza el trinomio: 𝑥 2 + 7 𝑥 + 10 x 2 +7x+10 Solución paso a paso: Buscamos dos números que multiplicados den 10 y sumados den 7: 2 y 5 cumplen: 2 × 5 = 10 2×5=10, 2 + 5 = 7 2+5=7 Entonces: 𝑥 2 + 7 𝑥 + 10 = ( 𝑥 + 2 ) ( 𝑥 + 5 ) x 2 +7x+10=(x+2)(x+5) ✅ Resultado: ( 𝑥 + 2 ) ( 𝑥 + 5 ) (x+2)(x+5) 2. Ecuaciones de Primer y Segundo Grado Ejercicio 3 (Primer grado): Resuelve la ecuación: 3 𝑥 − 5 = 10 3x−5=10 Solución paso a paso: Suma 5 en ambos lados: 3 𝑥 = 15 3x=15 Divide entre 3: 𝑥 = 5 x=5 ✅ Resultado: 𝑥 = 5 x=5 Ejercicio 4 (Segundo grado): Resuelve la ecuación: 𝑥 2 + 2 𝑥 − 15 = 0 x 2 +2x−15=0 Solución paso a paso: Buscamos dos números que sumen 2 y multipliquen -15: 5 y -3 →...