Temario de

Apuntes

Temario de Cálculo Diferencial Universidad Nacional de Colombia - Sede Manizales Programa: Ingeniería Química Unidad 1: Preliminares (Semanas 1–2) • Conjuntos numéricos y valor absoluto • Desigualdades • Funciones: definición, dominio y rango • Tipos de funciones • Gráficas y transformaciones Unidad 2: Límites (Semanas 3–5) • Concepto de límite • Límites laterales • Cálculo de límites • Indeterminaciones • Técnicas algebraicas • Límites al infinito y asíntotas Unidad 3: Continuidad (Semana 6) • Definición de continuidad • Tipos de discontinuidad • Teorema del valor intermedio Unidad 4: Derivadas (Semanas 7–9) • Definición formal • Interpretación geométrica y física • Reglas de derivación • Funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas Unidad 5: Aplicaciones (Semanas 10–12) • Recta tangente y normal • Derivadas de orden superior • Movimiento rectilíneo • Tasas de cambio • Diferenciales Unidad 6: Análisis de funciones (Semanas 13–15) • Crecimiento y decrecimiento • Máximos y mínimos • Concavidad • Optimización Unidad 7: Cierre (Semana 16) • Repaso general • Preparación para cálculo integral Evaluación 1 Parciales: 50–60% 2 Talleres y quices: 20–30% 3 Examen final: 20–30%