Análise de

Apuntes

Análise de Circuitos Elétricos Capítulo 10 — Excitação Senoidal e Fasores Propriedades das Senóides •Onda senoidal: amplitude Vm, frequência angular ω [rad/s]. •A senóide é uma função periódica: período T = 2π/ω; frequência f = 1/T = ω/2π. •Expressão geral: v(t) = Vm sen(ωt + φ), onde φ é o ângulo de fase. •Curva de uma senóide defasada de φ radianos: a fase pode ser expressa como v(t) = Vm sen(ωt + φ). Para uma senóide defasada, temos: - t = (φ + ωt)/ω - t = (π/2 - φ)/ω •Exemplo: Determinar o avanço ou atraso entre duas senóides de mesma frequência. Se v1 antecede v2 em 30º, a defasagem é de -78º (ou v1 está defasada em 78º). Soma de uma senóide com uma cossenóide de mesma frequência •A soma de uma senóide com uma cossenóide pode ser expressa como: - v(t) = A cos(ωt + θ₁) + B sen(ωt + θ₂) •Usando identidades trigonométricas, a soma pode ser reescrita como uma única senóide ou cossenóide com amplitude e fase determinadas por: - A soma de dois cossenos: cos a + cos b = 2 cos[(a + b)/2] cos[(a - b)/2]. - A soma de dois senos: sen a + sen b = 2 sen[(a + b)/2] cos[(a - b)/2]. •Fórmulas úteis: - cos a cos b + sen a sen b = cos(a - b) - cos a cos b - sen a ...