Cap 1 2tulo 1

Apuntes

Cap ́ ıtulo 1 C ́ alculo matricial y sistemas de ecuaciones lineales 1.1. Definiciones y operaciones con matrices. Propiedades Definici ́ on 1.1.1 Una matriz real de tama ̃ no m × n es una disposici ́ on rectangular de m × n n ́ umeros reales distribuidos en m filas y n columnas. El conjunto de las matrices reales de tama ̃ no m × n se denota M m × n ( R ) . Usualmente, las matrices se denotan con letras may ́ usculas, mientras que sus entradas se denotan con la misma letra pero en min ́ uscula y con sub ́ ındices que indican en qu ́ e fila y columna se hallan. Por ejemplo, si A es una matriz de tama ̃ no 3 × 4, tiene tres filas y cuatro columnas. a 12 denota la entrada colocada en la primera fila y segunda columna. En general, a ij simboliza la entrada posicionada en la i − ́ esima fila y la j − ́ esima columna. Representaremos alternativamente la matriz como ( a ij ) cuando queramos indicar sus entradas. En esta asignatura, delimitaremos las matrices con par ́ entesis. Por ejemplo: A =      1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12      . 1 ́ Algebra Lineal Mart ́ ın de la Rosa Definici ́ on 1.1.2 Una matriz ...