Inclusion o Subconjunto

Apuntes

• Inclusión o Subconjunto Simbólicamente, un conjunto *A* está incluido en otro conjunto *B* si y solo si, para todo elemento *x*, si *x* pertenece a *A*, entonces *x* también pertenece a *B*. Esto se expresa como: A ⊂ B ↔ x ∈ A → x ∈ B Gráficamente, esto se representa diciendo que *A* está incluida en *B*, que *A* es subconjunto de *B* o que *A* está contenida en *B*. • Conjuntos Iguales Simbólicamente, dos conjuntos *A* y *B* son iguales si y solo si cada uno es subconjunto del otro. Es decir: A = B ↔ A ⊂ B ∧ B ⊂ A Ejemplo: Si los conjuntos A y B son iguales, entonces: A = {x : x > 3} B = {x : 4 ≤ x ≤ 5} En este caso, si tomamos *x = 5* y *y = 3 + 17*, tenemos que: x = 5 y = 20 Y la suma: x + y = 25 (Nota: en el ejemplo original, la suma era 32, pero con los valores dados, sería 25. La idea es que los valores de *x* y *y* cumplen con la relación). • Conjuntos Comparables Simbólicamente, un conjunto *A* es comparable con *B* si y solo si *A* es subconjunto de *B* o *B* es subconjunto de *A*: A comp. B ↔ A ⊂ B ∨ B ⊂ A Ejemplo: Dados los conjuntos A = {3, 4} B = {1, 2, 3, 4, 5} C = {4, 5} D = {1, 3, 4} Resolución: A ⊂ B, porque todos los elementos de A...