1. Se sabe que una tasa anual del b1 equivale a una tasa del 202 trimestral. Calcula el valor de b.

Apuntes

• Ejercicio 1: Cálculo de la tasa anual equivalente a una tasa trimestral Se sabe que una tasa anual del b% equivale a una tasa del 20% trimestral. Para encontrar b, usamos la fórmula de interés compuesto: \[ (1 + \frac{b}{100}) = (1 + 0.20)^4 \] Porque una tasa anual equivale a aplicar la tasa trimestral cuatro veces. Entonces: \[ 1 + \frac{b}{100} = (1.20)^4 \] Calculamos: \[ (1.20)^4 = 1.20 \times 1.20 \times 1.20 \times 1.20 = 2.0736 \] Por lo tanto: \[ 1 + \frac{b}{100} = 2.0736 \] \[ \frac{b}{100} = 1.0736 \] \[ b = 107.36 \] La opción más cercana es **A. 100**. --- • Ejercicio 2: Tasa de interés anual a partir de una tasa mensual La tasa mensual es del 3.5%. Para calcular la tasa anual equivalente con interés compuesto: \[ (1 + 0.035)^{12} - 1 \] Calculamos: \[ (1.035)^{12} \approx e^{12 \times \ln(1.035)} \] \[ \ln(1.035) \approx 0.03466 \] \[ 12 \times 0.03466 = 0.4159 \] \[ e^{0.4159} \approx 1.515 \] Entonces: \[ 1.515 - 1 = 0.515 \] Es decir, aproximadamente 51.5%. La opción más cercana es **D. 49%**. --- • Ejercicio 3: Conversión de tasa anual a mensual Tasa anual del 48%. Para convertir a mensual: \[ (1 + r_{annual})^{1/12} - 1 \] \[ (1 + 0...