Matemática enem

Apuntes

Razão, Proporção, Regra de Três e Porcentagem •[Razão] Definição A razão é a comparação entre duas quantidades, expressa como uma fração, indicando quantas vezes uma quantidade contém a outra. Por exemplo, se temos 2 maçãs e 3 laranjas, a razão entre elas é: Razão (Maçãs : Laranjas) = \(\frac{2}{3}\) Propriedades • A razão pode ser simplificada, assim como frações. • Pode ser apresentada de diferentes formas: ○ Fração: \(\frac{a}{b}\) ○ Decimal: a ÷ b ○ Porcentagem: \(\frac{a}{b} \times 100\%\) •[Proporção] Definição Proporção é a igualdade entre duas razões. Se \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\), então há uma proporção. Nesse caso, a e d são chamados de extremos, e b e c de meios. A propriedade fundamental afirma que o produto dos extremos é igual ao produto dos meios: a × d = b × c. •[Tipos de Proporção] Proporção Direta Duas grandezas são diretamente proporcionais quando o aumento de uma implica o aumento da outra na mesma proporção, ou a diminuição de uma implica a diminuição proporcional da outra. Exemplo: Se 2 maçãs custam R$4, quantas custarão 5 maçãs? Montamos a proporção: 2 maçãs x maçãs R$ 4 R$ ? Aplicando a propriedade fundamental: ...