Pr´actica

Apuntes

Pr´actica 6: Aplicaciones de la Integral. C´alculo 1 - 2025 Objetivos principales de esta Pr´actica: Calcular ´area entre dos curvas. Calcular vol´umenes de s´olidos. Calcular integrales definidas para dar respuesta a problemas de aplicaci´on. Para resolverla, puedes usar las Secciones 6.1, 6.2, 6.4 6.5 del Libro de Stewart junto con las Secci´on de Aplicaciones de la Integral de las Notas de la C´atedra que se encuentran en el aula virtual. ´Area entre curvas Ejercicio 1. Calcula el ´area de la regi´on sombreada, determinada por las gr´aficas de las funciones f (x) = x3 − 2x2 + 10 y g(x) = 4x + 3x2 − 10 −4 −2 2 4 −15 −10 −5 5 10 15 y = f (x) y = g(x) x y Ejercicio 2. Plantea el ´area entre las curvas integrando con respecto a x y luego con respecto a y ¿Es un m´etodo m´as f´acil que el otro? Resuelve con la estrategia que te resulte m´as conveniente (a) y = x2, y = 2 − x (b) x = |y| y 2x = −y2 + 3 (c) y = x4 e x = y5 (d) y2 − 2 = x y x = 2y (e) y = ex, y = ex, x = −1 y x = 1 (f) y = x2 + 2x + 1 e y = −x2 − 3x + 4 Ejercicio 3. Calcula el ´area de la regi´on delimitada por las curvas dadas. En cada caso decide si es m´as conveniente integrar con respecto a x o y (puedes graficar las...