M1todos para Factorizar Polinomios

Apuntes

Métodos para Factorizar Polinomios • Sacar Factor Común: ab + ac ← sacar_factor_común a(b + c) Propiedad distributiva. • Sacar Factor Común por Agrupamiento: ab - ac - nb + nc = a(b - c) - n(b - c) = (b - c)(a - n) BINOMIOS. • Diferencia de Cuadrados: a² – b² = (a + b) · (a – b) Forma simple. • Diferencia de Cuarta: a⁴ – b⁴ = (a² + b²) · (a + b)(a – b) Suma de potencias impares iguales a 2ⁿ⁺¹ + b²ⁿ⁺¹, de forma análoga a suma de cubos. Diferencia de potencias impares iguales a 2ⁿ⁺¹ – b²ⁿ⁺¹, de forma análoga a diferencia de cubos. • Suma de Cubos: a³ + b³ = (a + b) · (a² – ab + b²) • Diferencia de Cubos: a³ – b³ = (a – b) · (a² + ab + b²) TRINOMIOS • Trinomio Cuadrado Perfecto: a² + 2ab + b² = (a + b)² • Cubo Perfecto de un Binomio: a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = (a + b)³ • Adicional: Ecuación de Segundo Grado