UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR GU1 A DE DISCUSI2N No. 2

Apuntes

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR GUÍ A DE DISCUSIÓN No. 2 FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA CICLO I - 202 5 ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA ELÉCTRICA GUÍ A DE DISCUSIÓN DE PROBLEMAS No. 2 – NÚMEROS COMPLEJOS 1. DEFINICIÓN L os números complejos son una extensión de los números reales que permiten resolver ecuaciones que no tienen solución en el conjunto de los números reales y pueden ser representados en la forma 𝑧 = 𝑎 + 𝑏𝑖 , donde a y b son números reales, e 𝒊 es la unidad imaginaria, definida por 𝒊 𝟐 = − 𝟏 . Esta representación permite operaciones algebraicas que no son posibles dentro del conjunto de los números reales. Un número complejo tiene la forma general: 𝑧 = 𝑎 + 𝑏𝑖 donde: • 𝑎 es la parte real del número complejo. 𝑅𝑒 { 𝑧 } = 𝑎 . • 𝑏 es la parte imaginaria del número complej o. 𝐼𝑚 { 𝑧 } = 𝑏 . • 𝑖 es la unidad imaginaria ( 𝑖 2 = − 1 ). PROPIEDADES BÁSICA S DE LOS NÚMEROS COMPLEJO S Los números complejos tienen varias propiedades que se derivan de las propiedades de los números reales y de la definición de 𝑖 . Módulo de un n úmero c ...