Nociones b1sicas de trigonometr2a.

Apuntes

Nociones básicas de trigonometría. I. Razones trigonométricas. Sea 𝛼 un ángulo agudo (entre 0° y 90°) en el triángulo rectángulo ABC, de catetos a y b, y de hipotenusa c. Las razones trigonométricas son: seno, coseno, tangente, cosecante, secante y cotangente, las cuales se definen de la siguiente forma: Ejemplo 1. Da do el siguiente triangulo rectángulo en C. Determina las razones trigonométricas en función del ángulo 𝛼 . 𝒔𝒆𝒏 𝜶 = 𝒂 𝒄 = 𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒐𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒐 𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂 𝐜𝐨𝐬 𝜶 = 𝒃 𝒄 = 𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒂𝒅𝒚𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂 𝒕𝒂𝒏 𝜶 = 𝒂 𝒃 = 𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒐𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒐 𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒂𝒅𝒚𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄 𝜶 = 𝒄 𝒂 = 𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂 𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒐𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒐 𝐬𝐞𝐜 𝜶 = 𝒄 𝒃 = 𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂 𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒂𝒅𝒚𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒄𝒐𝒕 𝜶 = 𝒃 𝒂 = 𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒂𝒅𝒚𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒐𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒐 𝑠𝑒𝑛 𝛼 = 8 10 = 0 , 8 cos 𝛼 = 6 10 = 0 , 6 𝑡𝑎𝑛 𝛼 = 8 6 = 1 , 333 ... 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 𝛼 = 10 8 = 1 , 25 sec 𝛼 = 10 6 = 1 , 666 . . 𝑐𝑜𝑡 𝛼 = 6 8 = 0 , 75 Ejemplo 2. Sea 𝛼 un ángulo agudo y 𝑡𝑎𝑛 𝛼 = 2 3 . Determ...