El d1a de su cumplea2os de Alicia le regalaron un adorno de forma de una pir3mide cuadrada de 4cm de arista y con una altura de 3cm. Alicia desea saber4 Cu5nto de superficie total y volumen tiene dicho adorno.

Apuntes

• Subtema: Cálculo del área de la superficie total de la pirámide Para calcular el área total de la pirámide, primero debemos determinar el área de cada uno de los triángulos isósceles que conforman sus caras laterales. La altura de estos triángulos, que llamaremos H, se obtiene usando el teorema de Pitágoras: H² = 3² + 2² H² = 9 + 4 H = √13 H ≈ 3,6 cm Luego, calculamos el área de uno de estos triángulos: Aₜ = (base × altura) / 2 Aₜ = (4 × 3,6) / 2 Aₜ = 14,4 / 2 Aₜ = 7,2 cm² Como hay 4 triángulos, el área total de las caras laterales es: Al = 4 × 7,2 = 28,8 cm² El área de la base, que es un cuadrado, se calcula como: Ab = l² = 4² = 16 cm² Por lo tanto, el área total de la superficie de la pirámide es: At = Ab + Al = 16 + 28,8 = 44,8 cm² --- • Subtema: Cálculo del volumen de la pirámide El volumen de la pirámide se obtiene con la fórmula: V = (Ab × h) / 3 Sustituyendo los valores: V = (16 × 3) / 3 = 48 / 3 = 16 cm³ Por lo tanto, el volumen de la pirámide es de 16 cm³.