SISTEMA DE ECUACION LINEAL

Apuntes

• Sistema de ecuaciones lineales de dos variables Ejemplo: Resolución por reducción (3). I: 18x – 15y = –27 (5). II: 20x + 15y = 65 ————————————————— Reemplazando x = 1 en la ecuación II: 20(1) + 15y = 65 20 + 15y = 65 15y = 45 y = 3 Por lo tanto, la solución es: C.S = {(1; 3)} --- Reemplazar x = 2 en la ecuación: 5x + 2(7 – 3x) = 12 Calculamos: 5(2) + 2(7 – 3(2)) = 12 10 + 2(7 – 6) = 12 10 + 2(1) = 12 10 + 2 = 12 Entonces, y = 1. Reemplazando x = 2 en la ecuación I: y = 7 – 2(2) y = 7 – 4 y = 3 Pero en el ejemplo original, parece que hay una inconsistencia en los valores, ya que en la solución final aparece y = 1. Por ello, la solución correcta sería: C.S = {(2; 1)} --- Ejemplo: Resolución por igualación Reemplazando x en las ecuaciones: y = 7 – 2x (I) y = 5x – 14 (II) Igualando: 7 – 2x = 5x – 14 7 + 14 = 5x + 2x 21 = 7x x = 3 Reemplazando en (I): y = 7 – 2(3) y = 7 – 6 y = 1 Por lo tanto, la solución es: C.S = {(3; 1)} --- Observación: Si (m; n) es solución, entonces se puede reemplazar en las ecuaciones para verificar si el sistema es compatible, incompatible o tiene infinitas so...