3. 1lgebra e Fun23es

Apuntes

3. Álgebra e Funções • Expressões algébricas • Resolução de equações e inequações do 1.º e 2.º grau • Produtos notáveis e fatorizações • Sistemas de equações (2 equações, 2 incógnitas) • Funções (representação gráfica, função afim, função quadrática) • Variação de grandezas e proporcionalidade • Problemas de modelação com funções Expressões algébricas São expressões que envolvem números, letras (incógnitas) e operações matemáticas. • Exemplo: 3x + 2 \quad \text{ou} \quad a^2 - 4a + 7 • As letras representam valores desconhecidos. ⸻ 🔹 Resolução de equações e inequações do 1.º e 2.º grau ➤ Equações do 1.º grau: Têm a forma: ax + b = 0 • Exemplo: 2x + 3 = 7 \Rightarrow x = 2 ➤ Equações do 2.º grau: Têm a forma: ax^2 + bx + c = 0 • Usa-se a fórmula: x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} • Exemplo: x^2 - 5x + 6 = 0 \Rightarrow x = 2 \ \text{ou} \ x = 3 ➤ Inequações: Como equações, mas com sinais >, <, \geq, \leq em vez de “=”. • Exemplo: 2x - 1 > 3 \Rightarrow x > 2 ⸻ 🔹 Produtos notáveis e fatorizações ➤ Produtos notáveis: Formas de multiplicações que seguem padrões conhecidos: • Quadrado da soma: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 • Quadrado da diferença: (a - ...