UNIVERSIDAD PONTIFICIA BOLIVARIANA

Apuntes

**UNIVERSIDAD PONTIFICIA BOLIVARIANA** **INGENIERÍAS – CENTRO DE CIENCIA BÁSICA** **TALLER DE REPASO QUICE 2 GEOMETRÍA ANALÍTICA** **Ejercicios básicos** 1. Dados los vectores de $R^2$, $\vec{l} = (b, -2.5)$, $\vec{I} = (3, 0.5)$ y $\vec{H} = (-2.4, 9)$, halle: a. $\|\vec{r} - \vec{I}\|$ b. $\vec{r} \cdot \vec{I}$ c. $\|\vec{r} + \vec{I}\| - \|\vec{H}\|$ d. $\|\vec{I} \cdot \vec{I}\| + \|\vec{H}\|$ e. $\|\vec{I} - 3\vec{I} + 4\vec{H}\|$ f. g. h. 2. Halle escalares $a$ y $b$ tales que: a. $(n, 3) = (2n - b)$ b. $(1, b) = (2n, -3)$ c. $(a - b, 6) = (b + 2, 6)$ d. $(2, b) = (3n, b + 1)$ 3. Si el punto inicial del vector $\vec{N} = (2, 1, 1)$ es $P(2, -1, 1)$, halle su punto final. 4. Si el punto final del vector $\vec{Y} = (2, 0, 1)$ es $(2, 0, -1)$, halle su punto inicial. 5. El vector de posición de una partícula móvil es $\vec{R}(t) = (3, \ln t, t^2)$ siendo $t$ el tiempo. Halle el desplazamiento de la partícula en el intervalo de tiempo $[1, 2]$. 6. Halle los cosenos directores de los vectores: a. $\vec{d} = (1, 1, 1)$ b. $\vec{B} = (-2, -5, -5)$ c. $\vec{C} = (1.2, -3, 3.5)$ 7. Para qué valo...