Funci1n cuadr2tica3 lineal4 exponencial y logar5tmica

Apuntes

• Funciones cuadráticas, lineales, exponenciales y logarítmicas Las funciones cuadráticas son aquellas en las que la variable independiente está elevada al segundo grado, y su gráfica es una parábola. La forma general es \( y = ax^2 + bx + c \), donde \( a \neq 0 \). Las funciones lineales tienen la forma \( y = mx + b \), donde \( m \) es la pendiente y \( b \) es la ordenada al origen. Su gráfica es una línea recta y representan relaciones proporcionales o lineales entre variables. Las funciones exponenciales son aquellas en las que la variable independiente aparece en el exponente, como \( y = a \cdot b^x \), donde \( a \neq 0 \) y \( b > 0 \). Su crecimiento o decrecimiento es muy rápido, y son comunes en fenómenos de crecimiento poblacional, interés compuesto, entre otros. Las funciones logarítmicas son la inversa de las funciones exponenciales y tienen la forma \( y = \log_b x \), donde \( b > 0 \) y \( b \neq 1 \). Se utilizan para describir fenómenos donde el cambio es proporcional al logaritmo de la variable, como en escalas de sonido o en ciertos procesos de escalamiento. Cada una de estas funciones tiene características y aplicaciones específicas en diferentes áreas...