Circunferencias y parábolas: prácticas de geometría analítica, ecuaciones de segundo grado y aplicaciones

Apuntes

Facultad de Ingeniería Curso: Álgebra matricial y geometría analítica Docente: Ana Gamarra Carrasco. Práctica 2 - Circunferencia y Parábola Circunferencia 1. Hallar el centro y radio de cada una de las siguientes circunferencias: a) x 2 + y 2 = 49 b) x 2 + y 2 + 4x = 0 c) x 2 + y 2 + 5x − 11y = 32 d) 3x 2 + 3y 2 − 6x + 10y = 21 e) x 2 + y 2 + 10y = 0 f ) x 2 + y 2 + 10x + 10y = 0 2. Escriba una ecuación de la circun- ferencia con centro en (0, 4) y radio 5. 3. Escriba una ecuación de la circun- ferencia con centro en (2, 5) y radio 3. 4. Hallar ecuaciones de la circunferen- cia satisfaciendo cada una de las si- guientes condiciones: a) Pasa por los puntos (2, 1), (5, −2) y radio 10. b) Teniendo centro sobre la recta x − 2y = 6 y pasando por los puntos (1, 4) y (−2, 3). c) Teniendo el segmento de recta que une A(3, −1) a B(−2, −4) como diámetro. d) Que pasa por los puntos: P1 = (−2, 3), P2 = (1, 4) y P3 = (0, 0). e) Pasando por los puntos: (5, 1), (4, 2) y (−2, −6). 5. Determinar el ángulo agudo forma- do por la intersección de la recta: 3x − y − 1 = 0 y la circunferencia (x − 2) 2 + y 2 = 5. 6. Una circunferencia de radio √ 3 es tangente a la circunferencia x 2 + y 2 − 4x + 2y − 47...