Resolução de equações do 2º grau: completas, incompletas, fatoração e Bhaskara

Apuntes

Equação do 2º grau Prof. Msc. Wagner Santiago de Souza Lembrete: Raiz quadrada • Dados dois números 𝑛 ≥ 0 𝑒 𝑎 ≥ 0 , temos que 𝑛 = 𝑎 𝑠𝑒 𝑎 2 = n Ex1. 16 = 4, 𝑝𝑜𝑖𝑠 4 2 = 16; Ex2. 49 = 7, 𝑝𝑜𝑖𝑠 7 2 = 49; Ex3. 144 = 12, 𝑝𝑜𝑖𝑠 12 2 = 144. Como calcular raiz quadrada? Para calcular 𝑛, devemos seguir os seguintes passos: 1: Fatorar o número n (Decompor em fatores primos); 2: Agrupar de dois em dois fatores iguais, obtendo assim, potências de expoente 2; 3: Substituir o número n, dentro da raiz, pela multiplicação das potências de expoente 2, obtidas no passo 2; 4: Tirar da raiz as bases das potências do passo 2, mantendo a operação de multiplicação; 5: Resolver a multiplicação obtida no passo 4. Exemplo 4 • 144 144 2 72 2 2² 36 2 18 2 2² 9 3 3 3 3² 1 • 2² ∙ 2² ∙ 3² = 2 ∙ 2 ∙ 3 = 12 • Logo, 144 = 12. Exemplo 5 • 441 441 3 147 3 3² 49 7 7 7 7² 1 • 3² ∙ 7² = 3 ∙ 7 = 21 • Logo, 441 = 21. Equações do 2º grau • São equações cujo o maior expoente da incógnita é 2; • Uma equação do 2º grau com incógnita x pode ser escrita da seguinte maneira ax² + bx + c = 0, em que a, b e c são números reais com a ≠ 0; • A igualdade do item anterior é conhecida como forma reduzida de uma equaçã...