Geometría de polígonos: diagonales y ángulos internos/externos

Apuntes

• Cálculo de diagonales (10 puntos) Fórmula para calcular las diagonales de un polígono: \[ D = \frac{n(n - 3)}{2} \] Donde: n = número de lados Calcula las diagonales de: - Pentágono - Hexágono - Heptágono - Octágono - Decágono (Muestra el procedimiento) --- • Ángulos internos y externos (10 puntos) **1. Suma de los ángulos internos** Fórmula: \[ S = (n - 2) \times 180^\circ \] Calcula la suma de los ángulos internos de: - a) Pentágono - b) Hexágono - c) Octágono **2. Valor de cada ángulo interno en un polígono regular** Fórmula: \[ \text{Ángulo interno} = \frac{S}{n} \] Calcula: - a) Hexágono regular - b) Octágono regular **3. Ángulo externo** Fórmula: \[ \text{Ángulo externo} = \frac{360^\circ}{n} \] Calcula: - a) Pentágono - b) Hexágono