Transcripción 12-03-2026, 1:39:50 a.m.

Apuntes

• Subtema: Reducción de expresiones con potencias Martes 10 de marzo **1. Reduce las siguientes expresiones:** a) \((-5x^3 y^4)^3\) b) \(\left(\frac{2}{3}\right)^2 \cdot 3^{-2} \cdot 2^3\) c) \(\left(-2 a^3 b^2\right)^5 \cdot (b^2 a)^4\) --- **2. Aplica propiedades de potencias y encuentra el valor más simplificado de:** a) \(8^8 \cdot 8^{-2} = 8^{10} \cdot 8^{-8}\) b) \(8^2 \cdot 8^{-2} \cdot (8^2)^3\) --- **3. Utiliza propiedades de potencias, encuentra el valor más simplificado de:** a) \((4/3)^2 \cdot (3/4)^{-3} \cdot (4/3)^0\) b) \((2/3)^{-5} \cdot (27/2)^{-1}\) c) \(\left(2^4 \cdot 3^2 \cdot 4^{-2}\right)^3\) --- **4. Simplifique las siguientes expresiones numéricas:** a) \([12 + 6 + (32)^{-2}]\) = 72 b) \((341 - 41)^{-1}\) --- **5. Cálculo del diámetro final del eje mecánico** En un taller de mantenimiento industrial, el diámetro final del eje se determina por la expresión: \[ d = \frac{4.3 \cdot 2^{-4}}{8^{1-1}} \text{ mm} \] Dado que \(8^{1-1} = 8^0 = 1\), la expresión se simplifica a: \[ d = 4.3 \cdot 2^{-4} \text{ mm} \] Calculando: \[ 2^{-4} = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16} \] Por lo tanto: \[ d = 4.3 \times \frac{1}{16} = \frac{4.3}{16} \appro...