Taller de Funciones y Geometría Analítica

Apuntes

``` Taller de Funciones 10 % (4 puntos cada uno) • Subtema: Función Lineal 1. Función Lineal Una empresa tiene costos fijos mensuales de $5,000 y costos variables de $200 por unidad vendida. a) Determine la función de costo total C(x) donde x es el número de unidades vendidas. b) Calcule el costo total si se venden 50 unidades. c) ¿Cuántas unidades se deben vender para que el costo total sea de $25,000? d) Realice la gráfica de la función C(x) para 0 ≤ x ≤ 100. • Subtema: Función Cuadrática 2. Función Cuadrática El rendimiento de un sistema sigue la función R(t) = -2t² + 20t + 100, donde t es el tiempo en horas y R(t) es el porcentaje de rendimiento. a) Determine el tiempo en que el rendimiento es máximo. b) Calcule el rendimiento máximo. c) Encuentre los tiempos cuando el rendimiento es del 90 %. d) Realice la gráfica de la función R(t) para 0 ≤ t ≤ 10. • Subtema: Función Exponencial 3. Función Exponencial Una inversión de $10,000 crece exponencialmente según el modelo A(t) = 10000 · e^{0.05t}, donde t es el tiempo en años. a) Calcule el monto después de 5 años. b) Determine el tiempo necesario para que la inversión se duplique. c) Encuentre la tasa de crecimiento instantánea cuan...