INTEGRALES DE FUNCIONES

Apuntes

INTEGRALES DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE 2023 Gu ́ ıa c ́ alculo en una variable - 2023 P ́ agina 1 de 29 Secci ́ on 1 ́ INDICE ⋄ INTEGRALES INDEFINIDAS P ́ agina 3 ⋄ CAMBIOS DE VARIABLE O SUSTITUCI ́ ON (indefinidas) P ́ agina 5 ⋄ INTEGRACI ́ ON POR PARTES (indefinidas) P ́ agina 7 ⋄ PRIMITIVAS DE FUNCIONES RACIONALES (indefinidas) P ́ agina 8 ⋄ INTEGRALES DEFINIDAS Y PROPIEDADES P ́ agina 12 ⋄ INTERPRETACI ́ ON COMO ́ AREAS P ́ agina 15 ⋄ TEOREMA DE VALOR MEDIO P ́ agina 17 ⋄ TEOREMA FUNDAMENTAL DEL C ́ ALCULO INTEGRAL P ́ agina 17 ⋄ CAMBIOS DE VARIABLE O SUSTITUCI ́ ON (definidas) P ́ agina 18 ⋄ INTEGRACI ́ ON POR PARTES (definidas) P ́ agina 18 ⋄ APLICACIONES ( ́ AREAS) P ́ agina 19 ⋄ APLICACIONES (VOL ́ UMENES DE S ́ OLIDOS DE REVOLUCI ́ ON) P ́ agina 20 ⋄ PR ́ ACTICO: INTEGRALES P ́ agina 23 Gu ́ ıa c ́ alculo en una variable - 2023 P ́ agina 2 de 29 Secci ́ on 2 Tema (I) : INTEGRALES I.1 INTEGRALES INDEFINIDAS • Definici ́ on de primitiva Dada una funci ́ on f ( x ), diremos que la funci ́ on F ( x ) es una primitiva de f ( x ) en el intervalo I , cuando se verifica que: F ′ ( x ) = f ( x ) , ∀ x ∈ I Ejem...