FUNDAMENTO

Apuntes

•Introducción El concepto de divisibilidad y sus propiedades surgen de la necesidad del ser humano de explicar por qué en algunos repartos no sobra ningún elemento del conjunto, mientras que en otros sí. La clasificación y análisis de estas situaciones dieron origen a los criterios de divisibilidad que conocemos hoy. Desde el año 300 a.C., Euclides demostró en su libro Los Elementos los teoremas básicos de divisibilidad de los números enteros, los cuales permitieron a Gauss, en 1801, deducir el teorema fundamental de la aritmética. En este texto, se expondrán conocimientos de matemáticos ilustres sobre divisibilidad, siempre desde la perspectiva de la enseñanza de las matemáticas en primaria. •Conceptos básicos **Múltiplo y divisor** Se dice que a, b ∈ ℕ, que a es múltiplo de b si existe un número natural c tal que a = b·c. Para calcular todos los múltiplos de un número, se multiplica por todos los naturales: por ejemplo, múltiplos de 2: 2, 4, 6, 8, 10, etc. Se dice que b es divisor de a si existe un número natural c tal que a = b·c. Por ejemplo, 12 es divisor de 48, ya que 48 = 12·4. **Propiedades de la divisibilidad** P1. Si un número natural divide a varios números, ...