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Apuntes

**EJERCICIOS CÓNICAS 25 – I** **CIRCUNFERENCIA** • Subtema: Ecuaciones de circunferencias 1. ¿Qué ecuaciones corresponden a circunferencias? Da su centro y su radio. a) \(2x^2 + 2y^2 - 8x = 0\) b) \(x^2 - y^2 + 7x = 0\) c) \(x^2 + y^2 - 3x + 4y - 16 = 0\) d) \(x^2 + y^2 + 10x + 20y + 40 = 0\) • Subtema: Lugar geométrico de puntos 2. ¿Cuál es el lugar geométrico de los puntos P del plano cuyo cociente de distancias a los puntos M(6, 0) y N(-2, 0) es 3 (es decir, \(PM/PN = 3\))? • Subtema: Ecuación de circunferencia 3. Halla la ecuación de la circunferencia de centro (-5, 12) y radio 13. Comprueba que pasa por el punto (0, 0). 4. Halla el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de cuadrados de distancias a los extremos del segmento AB, A(-3, 0) y B(5, 0), es 50. • Subtema: Posición relativa de rectas respecto a una circunferencia 5. Halla la posición relativa de las rectas: \(r_1: y = x - 1\) \(r_2: y = x + 1\) \(r_3: y = 3\) respecto de la circunferencia \(x^2 + y^2 - 8x + 2y = 1\). Halla los puntos de corte y de tangencia, si los hubiera. 6. Estudia la posición relativa de la circunferencia \(C: x^2 ...